Методологічні аспекти моделювання та розрахунку теплових процесів у багатомісних кокілях
DOI:
https://doi.org/10.32515/2664-262X.2026.14(45).155-163Ключові слова:
чавунна куля, кокіль, газовий зазор, кінетика затвердіння, моделювання, чисельне дослідженняАнотація
У статті розглянуто окремі аспекти спрощеного чисельного моделювання теплових процесів у ливарних багатомісних кокілях, зокрема затвердіння виливків чавунних мелючих куль.
Перший аспект моделювання стосується зменшення обчислювальної складності процесу за рахунок переходу від багатомісної ливарної форми до одномісної сферичної моделі, шляхом введення у багатомісному кокілі вертикальних серединних площин симетрії з умовою нульового теплового потоку. Це дозволило аналізувати лише сегмент форми з одним виливком кулі, вільний від теплообміну через умовні межі, з охолодженням через відкриті зовнішні поверхні, які не межують із сусідніми сегментами форми і контактують з навколишнім повітрям. Для коректного переходу до сферичної моделі кокіля запропоновано методику прирівнювання її об’єму до об’єму виокремленого сегмента ливарної форми з коригуванням коефіцієнта тепловіддачі конвекцією для забезпеченням рівності теплових потоків з зовнішніх поверхонь таких тіл.
Другий аспект моделювання присвячено опису фазових переходів у виливку, що твердне в кокілі, без явного введення граничних умов між фазами. При застосуванні чисельного методу скінченних різниць виключили з розгляду міжфазні границі, залишивши лише приграничні вузли (об’єми) просторово-часової сітки. Це дозволило за допомогою прямої і зворотної рекурентної прогонки обчислювати температурне поле в межах кожної фази, змінюючи коефіцієнт теплопровідності при переході між фазами.
Досить специфічною особливістю процесів затвердіння сплавів у металевих формах є вплив термічного опору зазору з газом між виливком і кокілем на швидкість охолодження поверхневого шару виробу і на теплообмін загалом. Для врахування динаміки утворення зазору при моделюванні запропоновано ввести уявлення про фіктивний контрольний об’єм у точці контакту виливка кулі зі стінкою ливарної форми. Поточна ширина зазору визначалася на кожному кроці чисельного інтегрування як сукупний ефект термічного розширення стінки кокіля і усадки виливка. Типові розрахункові формули коефіцієнтів прогонки були модифіковані саме для контрольного граничного об’єму. Такий підхід дозволив описати гальмівний вплив газового прошарку на теплообмін без необхідності адаптації розрахункової сітки або перерахунку розмірів моделі кокіля.
Посилання
References
1. Campbell, J. (2003). Castings. 2nd ed. Butterworth-Heinemann. 336 p. [in English].
2. Górny, M. & Kawalec, M. (2014). Manufacturing scheme of spherical grinding bodies from abrasion-resistant cast iron. Archives of Foundry Engineering. Vol. 14 (3), 45–50. [in English].
3. Aubakirov, M. & Kulikov, V. (2020). Wear Resistant Cast Iron Grinding Media for Ore Grinding Mills. Metallurgist. 63(9–10), 853–860. https://doi.org/10.1007/s11041-020-00349-5 [in English].
4. Lomakin, V. M. & Molokost, L. A. (2020). Udarostijkyj chavun dlya molol'nyh til [Research and comparative analysis of wear resistance of cast grinding media from chromium cast irons]. Zbirnyk naukovyh prac' Central'noukrains'koho nacional'noho tehnichnoho universytetu. 3(34), 65–72. [in Ukrainian].
5. Albertin, E. & Sinatora, A. (1991). The properties and performance of cast iron grinding media. Mineral Processing and Extractive Metallurgy Review. 8, 39–46. [in English].
6. Suslo, N., Panchenko, H. & Huk, Y. (2024). Study of the Influence of Modification and Heat Treatment of Cast Iron Grinding Balls on Their Operational Properties. Economics and Technical Engineering. 2(2), 94–101. [in English].
7. Prykhodko, O. V., Linnik, I. E. & Abdulov, A. R. (2013). Development of the foundry technology: from working drawing to the process modeling in the mold. Eastern European Journal of Enterprise Technologies. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2013.19312 [in English].
8. Malinovsky, A. (2019). Improvement of gating systems with the purpose of reducing defects in large size castings from gray iron. Helix – The Scientific Explorer, 9(04), 5197–5208. [in English].
9. Lomakin, V. M., Klymenko, V. V., Pukalov, V. V. & Lomakin, A. V. (2016). Doslidzhennya vplyvu kinetyky krystalizatsii na vlastyvosti kokil'nykh vylivkiv chavunnykh cyl'pebsiv [Investigation of the effect of crystallization kinetics on the properties of chill castings of cast iron grinding bodies]. Zbirnyk naukovyh prac' Kirovograds'koho nacional'noho technichnoho universytetu. 29, 132–139. [in Ukrainian].
10. Lomakin, V. M., Klymenko, V. V., Pukalov, V. V., Kuzyk, O. V., Dubodelov, V. I. & Goryuk, M. S. (2018). Doslidzhennya procesu zatverdinnya ta prognozuvannya struktury lytykh chavunnykh molol'nykh til [Investigation of the process of solidification and prediction of the structure of cast iron grinding bodies]. Zbirnyk naukovyh prac' Central'noukrains'koho nacional'noho technichnoho universytetu. 31, 66–74. [in Ukrainian].
11. Lomakin, V. M., Kropivnyi, V. M., Aftandilyants, Ye. H., & Hnyloskurenko, S. V. (2024). Modeliuvannia ta chyselne doslidzhennia kinetiky zatverdinnia chavunnykh melyuchykh kul u kokili [Modeling and numerical study of the solidification kinetics of cast iron grinding balls in a mold] [Electronic resource]. Lytvo. Metaluriia. Materials of the 20th, 13th Jubilee International Scientific-Practical Conference, 28–30 May 2024. Kharkiv; Kyiv: National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”, 2024, 154–156. [in Ukrainian].
12. Stefanescu, D. M. (2009). Science and Engineering of Casting Solidification. 2nd ed. Springer. 550 p. [in English].
13. Flemings, M. C. (1974). Solidification Processing. New York: McGraw-Hill. 364 p. [in English].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 В. М. Ломакін, В. В. Пукалов, Л. А. Молокост
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
